2,5 kilo arrozetik ale jakin bat ateratzea bezalakoa: halakoa da Gabonetako sari potoloa irabazteko aukera

Demagun poltsa batean 2,5 kilo arroz ditugula, ale jakin bat margotu dugula, eta hain zuzen, margotutako ale hori atera nahi dugula; bada, ale hori ateratzeko probabilitatea eta ostegunean Gabonetako loterian sari potoloa irabaztekoa berdin-berdina da. Inoiz pentsatu al duzu bihotzak zenbat taupada ematen dituen egunean? Bada, taupada bat aukeratu, bakarra, eta hori asmatzeak ere probabilitate berdina du. Burusoila ez bazara, buruan 100.000 bat ile dituzu; bada, pentsatu horietako jakin bat kendu nahi duzula, eta Gabonetako loterian sari nagusia irabazteko dituzun aukerak horiek izango dira, ez handiagoak. Inoiz ikusi duzu bost litroko botila bat? Bada, tanta bat, bat bakarrik, eta hori izango litzateke zure dezimoa osteguneko loteria ontzian.

Xuban Diez Izagirre EHUko irakasle eta Matematikan doktoreak azaldu eta erakutsi dio hori dena eitb.eus-i. Baina ez, ez duzu zertan berarekin haserretu; aditua den heinean, Xuban Diezek errealitatearen berri eman digu, hori baino ez. Nahi baduzu, Pierre-Simon Laplace frantziar zientzialariarekin haserretu ahal zara. Laplace XVIII. eta XIX. mendeetan bizi izan zen, eta, besteak beste, Laplaceren Legea utzi zigun; kontua da lege horrek ondorioztatzen duela ostegunean sari potoloa irabazteko dugun probabilitatea % 0,001ekoa dela dezimo bakoitzeko.

Albiste gehiago ditugu; batzuk, onak, eta beste batzuk, ez horrenbeste. Adibidez, txarretako bat: beti erosten al duzu zenbaki bera, urtero-urtero, uste duzulako hori mesedegarria dela zortea zure alde izateko? Bada, ez: berdin dio urtetik urtera zenbakia aldatzen duzun ala ez, irabazteko aukera berdina da. Hori bai: demagun 50 urte dituzula, eta 30 urte daramatzazula loterian jokatzen, zenbaki berdinarekin ala urtero zenbakia aldatuta; orduan, sari potoloa irteteko zure aukerak 30 aldiz handiagoak dira, 20 urte zenituenean baino! Hain zuzen ere, % 0,03; ez askoz handiagoak, egia esan…

Xuban Diez ikusi eta entzutea izango da onena; izan ere, eskola partikularra eman dio eitb.eus-i, argi izan dezagun zer espero ahal dugun Gabonetako loteriaz. Beste aurrerapen bat bakarrik egingo dizugu: guztira, 5.304 sari izango dira, eta horietako bat irteteko aukera % 5etik gorakoa da. Halaber, ez ahaztu: gastatutako dirua ez galtzeko probabilitatea, behintzat, % 15ekoa baino gehiagokoa da.

Irakasle eta Matematikan doktorea haratago joan da, eta argi eta garbi erakutsi nahi izan digu zenbat aukera ditugun ostegunean milioi asko eskuratzeko. Horretarako, 2,5 kilo arroz jarri ditu poltsa batean, alegia, 100.000 bat arroz ale; hori da zozketan sartuko diren dezimoen kopurua. Arroz ale batzuk urdinez tindatu ditu, hain zuzen, saria izango duten dezimoen kopurua. Ikus dezagun zer gertatzen den, zozketa eginda, etxean edo poltsikoan ditugun dezimoen arabera:

Datuak mahai gainean, zorte handia opa dizuegu… eta, nola ez, osasuna ere bai!